Gleichdicks - Was ist denn das?
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Gleichdicks sind kleine mathematische Wunder, die Spaß machen. Der Spaß beginnt doch schon bei dem eigentümlichen Namen. Woher der eigentlich kommt, weiß ich aber leider auch nicht. Der Mathematiker spricht auch nicht vom Gleichdick, sondern von einer "Kurve konstanter Breite".

Doch nun zu der eigentlichen Besonderheit des Gleichdicks. Wir alle wissen, dass ein Kreis - egal wie wir ihn drehen - immer den gleichen Durchmesser hat. Legen wir an einen Kreis zwei parallele Tangenten an, so können wir den Kreis drehen wie wir wollen, er wird immer die Tangenten berühren. Bei anderen geometrischen Figuren ist das nicht so. Drehen wir ein Quadrat zwischen diesen Tangenten, werden spätestens nach Drehung um 45 Grad die Ecken des Quadrats über die Tangenten hinausreichen. Auch bei Dreiecken, Rechtecken usw. werden wir feststellen, dass sie die Tangentelinien bei der Drehung überschreiten.
Es gibt aber außer dem Kreis noch andere Figuren, die - obwohl nicht rund - an jeder Stelle den gleichen Durchmesser haben: nämlich die Gleichdicks.

Und nun dazu, wie man ein Gleichdick macht. Das einfachste Gleichdick ist das Reuleaux-Dreieck. Nun werden sich sicherlich einige Fragen, warum denn jetzt doch ‚Dreieck'. Angeblich gehen die doch gar nicht. Weil das Reuleaux-Dreieck nicht das ‚typische' Dreieck ist, wie es sich die meisten von uns vorstellen. Und hier nun die kleine Bastelstunde: Wir zeichnen ein gleichseitiges Dreieck. D.h. alle Seiten sind gleich lang und die Winkel betragen jeweils 60 Grad. Die Ecken dieses Dreiecks bezeichnen wir mit A, B und C. Nun nehmen wir einen Zirkel und stechen ihn an Punkt A ein und ziehen einen Bogen von Punkt B zu C. Nun weiter den Zirkel in Punkt B eingestochen und einen Bogen von C zu A malen. Und zum Schluss noch einmal in Punkt C einstechen und der Bogen von A nach B ziehen. Fertig ist unser Gleichdick. Diese Figur ist kein Kreis und hat trotzdem an jeder Stelle den gleichen Durchmesser.

Ein typisches Beispiel für einen Gleichdick in der Realität ist die britische 50-Pence-Münze. Sie hat sieben Ecken und trotzdem an jeder Stellen den gleichen Durchmesser. Warum man denn so etwas macht? Man spart dabei Material! Und ein schöner Nebeneffekt ist, dass die Münze auch für Blinde gut zu erkennen ist.

Wer diesem theoretischen Ablauf jetzt nicht richtig folgen konnte schaut sich einfach mal folgende Seite an.

Autor: Petra Brerkovic
Email: petra.brerkovic[at]gmx.de





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